全く心当たりがありませんって英語でなんて言うの？

「なにも」や「全く」といった全否定の表現を訳す時はnothingを使いたくなりがちですが、この場合はanythingで
"I don't know anything"
と言ってみましょう。何も心当たりがないということが簡潔に伝わります。

"I have no idea"
はほぼ同じ場面で使うことが出来る表現ですがさらにニュアンスが強まっており、皆目見当が付かないというイメージを与えます。逆に、思考を放棄しているように感じられる場合もありますので注意しましょう。

他のアンカーの方が回答されている例もありますが、それ以外もありますのでここで紹介させて頂きますね。

１番目：　全くわかりません
２番目：　見当もつきません
３番目：　頭の中のベルが鳴りません＝ピンときません

こんな感じで質問によって「全く心当たりがありません」がどれに値するかを考えて頂ければと思います。

参考になれば幸いです☆

知りません。

自分も、自分には関係がない、そんなこと知らない、と言いたいときは
I have no idea.といいます。

他のアンカーの方も挙げてらっしゃいますが、私ならI have no idea.と言います。

ご参考までになれば幸いです<m(__)m>