ご質問ありがとうございます。
「一連の[流れ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/39991/)」はいくつかの言い方がありますね。
「A chain of events」
「A series of events」
「A sequence of events」
chain of = 一連の、の連鎖
series of = 一連の、一繋ぎの
sequence of = 一連の、一続きの
どれでも同じような「一連の流れ」という意味になります。
「[業務](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/40647/)の引き継ぎで一連の流れ前任者に聞きたい」は英語で
「I want to ask my predecessor about the chain of events for handing over the business」か
「I want to ask my predecessor about the series of events for handing over the business」か
「I want to ask my predecessor about the sequence of events for handing over the business」になりますね。
役に立てば幸いです。
一連の - a series
一連の[問題](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36604/) - a series of problems
流れは英語では色々意味がありますがこの文脈には event を使った方がいいと思います。
一連の[出来事](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/80713/) みたいな表現です。