「今日の天気」はtoday's weatherと言うことができます。
例文
Today's weather is making me excited.
今日の天気はテンションが上がるなー!
the weather todayと言うこともできますが、theの定冠詞と所有格はいっしょには使えないのでthe today's weatherは文法的に誤りとなります。
2つの表現が混ざらないように注意してスピーキングで使っていきましょう。
Nice questionでした!その調子で頑張っていきましょう!
Fuji
1) today's weather
2) the weather today
上記はどちらも「今日の天気」を表すことができます。
today は「今日」という意味です。
weather は「天気」という意味です。
例:
What is the weather today?
今日の天気はどんなですか?