「心を鬼にする」と言う表現は「心の中に嫌なこと、難しいことをする覚悟を決める」と言う意味で、英語で “to harden one’s heart”, “to steel oneself” といいます。
質問の「彼のことは人間的に好きだが、心を鬼にして罰しなければいけない。」を直訳すると
“I like him as a person but I have to harden my heart and punish him”になります。
“He is a nice man, but I must steel myself and bring him to justice”
「彼は人間としていい人ですが、心を鬼にして罰しなければいけない」
bring somebody to justice - 人を罰する (法的な意味でよく使われています)