遠くの幼稚園に通ってるって英語でなんて言うの？

My child（ 子供は） is going to（ に通ってます） a kindergarten （ 幼稚園 /保育園）that is far away（ 遠くにある ）
この場合の is going toは （ 通っている）の訳です。 is in a kindergartenも使えます。

直訳ではありませんが、別の表現を挙げますと

The kindergarten my child is going is pretty far away (from here).
私の子どもが通っている幼稚園は、(ここから)かなり遠いです。

という言い方もできると思います。
from here ではなく、from our house （自宅から）や from the city（街から）でもいいですし、話の流れでわかるなら何も入れなくても通じます。

prettyも強調で入れただけなので、入れなくても大丈夫です。

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
My kid's kindergarten is far from my home.
「私の子供の幼稚園は家から遠い」
My kid goes to a kindergarten far from home.
「私の子は家から遠い幼稚園に通っている」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)