意味が通じていれば相手の英語の発音の良し悪しを気にしない外国人は多い。って英語でなんて言うの？

その文はだいたい合っていますが、少し直しました:
Many foreigners [don't pay much attention to] (your) pronunciation as long as they can understand what *you're saying.
[ ]の中にこの表現も使えます:
don't worry about
don't care about

aboutはworryやcareの後によく来ますが、pay attentionに使えません。
(pay attention toになります)

また、your pronunciationのyourを使わなくてもokayだし、*your をyou'reに変えました。

>Many foreigners don't pay much attention about your pronunciation as long as they can understand what your saying.
>不自然なところはないでしょうか？

マイナーな文法の修正が必要になりますが、上記のままの文章でも意味は伝わりますよ～
修正版は以下に書きますね。
↓
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Many foreigners don't pay much attention to your pronunciation as long as they can understand what you're saying.
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修正内容：
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・「about」→「to」
この場合、正しい前置詞は「to」になります。

・「your」→「you're」
所有格の「your」ではなく、「you are」の縮約形が正しいですね。
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また、文章が長くてちゃんと最後まで言えるかどうかが不安な方へ！
以下のように短縮することも可能です：
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Most people focus on meaning rather than pronunciation.
発音よりも意味が重視されることがほとんど。

Don't worry too much about pronunciation. It's the meaning that's important.
発音をそこまで気にしなくていい。大事なのは意味が伝わること。

Meaning first, pronunciation later.
まず、意味を伝えることだね。発音はそれから。
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