ご質問ありがとうございます。
一応直訳としては、"My sick grandma"/「私の病気のおばあちゃん」や、"The cause of this sickness"/「この病気の原因」などと言います。
ただ、あまり「病気の患者さん」とは使いません。
英語では聞こえが良くないのです。
なので、その際はただそのまま"Patient"/「患者さん」だけで大丈夫です。
ちなみにsickと同様に"Ill/Illness"を使用しても良いです。
お役に立てれば幸いです。
「病気の」という時には、英語で "sick" や "ill" という表現が使われます。「病気の患者」は "a sick patient" や "an ill patient" と言い、「病気の原因」は "the cause of the illness" または "the cause of the sickness" と表現することが出来ます。
"Sick" は少しカジュアルな表現で、"ill" はややフォーマルですが、両方とも広く使われています。
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