どちらも「バナナは別のお皿に乗せてもらえますか？」という意味です。
1) Can you put the banana on a side plate?
on a side plate で「別のお皿・余分のお皿に」という意味です。
2) Can you put the banana on a separate plate?
separate で「別々の」という意味なので on a separate plate で「別のお皿に」という言い方になります。
ご参考になれば幸いです！
Could you serve the bananas on a separate plate, please?
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
Could you serve the bananas on a separate plate, please?
とすると、「バナナは[別の](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59428/)お皿に分けて出していただけますか。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
on a separate plate 別のお皿で
served on the side 別添えで提供される
参考になれば幸いです。
日本 
