「~やすい」は、英語で easy to...と言います。例えば、食べやすい (easy to eat) 、飲みやすい (easy to drink)、読みやすい (easy to read)。
ですので、「傷つきやすい人」を英語にしたら、a person that is easy to get hurtと言えます。
もっと自然な言い方は sensitive person も言えます。この言葉は「傷つきやすい人」を指します。 例えば、He is a very sensitive person. 「彼はとても傷つきやすい人です。」
ちなみに、sensitive は「感傷的」という意味です。感情的に弱いを指します。