あしらうは扱うという意味があるのでtreatという単語を使用します。そして軽くあしらうなので、be treated lightlyやbe treated with less than respectとなります。また軽くあしらうに近い意味として、鼻であしらうという意味があります。鼻であしらうは、to treat with contemptやto spurnという単語を使用します。
上司に提案書を持って行ったが軽くあしらわれたという場合は、I was lightly treated by my boss when I brought a proposal to him.ということができます。