君を連れ出してみせるよって英語でなんて言うの？

暗い世界から連れ出すイメージ。
映画やテレビ番組で、収容されているような人に言えるようなフレーズでもあります。

Get you out → 君を出す、君を連れ出す

文末はhereなので、「ここから連れ出す」です。「そこから」がよければhereの代わりにthereと言います。

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
I'll get you out of there.
「君をそこから連れ出すよ」
I'll get you out of the dark world.
「君を暗い世界から連れ出すよ」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)