先にお風呂入ってていい？食べてていい？って英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

"Do you mind"で、「(私が)～しても(あなたは)は気にしないですか？/良いですか？」のような意味になります。

ちなみに"Already"や"Before"で、「もうすでに、先に」のニュアンスになります。

例)
Do you mind if I take a shower before you?
あなたよりも先にシャワー浴びても良いですか？

お役に立てれば幸いです。

こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか：

I'll be in the shower, OK?
シャワー入ってるね、いい？

I'll be eating, OK?
もう食べてるね、いい？

OK? で「いい？」のようなニュアンスで使うことができます。

ぜひ参考にしてください。