レストランの「受付」は waiting list と言います。あるところはありますが、ほとんどはスタッフが書いてあげるリストです。お客さんが書けません。
「〜しないとだめ」は to have to do X と言う英文になります。
You have to write ...
次は何を書けなきゃかと述べること。それは「お名前」です。
... your name
どこに書くかは最後に述べること。それは「受付」で、英語の the waiting list と呼ぶものです。
... on the waiting list.
受付にはあれに名前を書かなきゃだめですよ。
= You have to write your name on the waiting list.