一般的には幸せな＝happyが多いと思います。日本語でハッピーという時はテンションが高めのイメージがありますが、英語ではそうとも限りません。場合によっては peaceful「平和な（揉め事がない）」も使えると思います。
happy marriage ＝幸せな結婚生活
happy life＝幸せな人生
I feel so happy when I'm relaxing at home. 「家でリラックスしている時、幸せを感じられる」
直訳からは離れますが、こういう時は I love 〜 ということも多いと思います。
I love chilling out at home. 「家でまったりするのが大好きなんだ」
I love my own time at home. It's nice and quiet. 「家で過ごす自分の時間が大好きです。いい感じに静かで（落ち着いてて）」
chill out＝落ち着く、冷静になる
nice and quiet ＝ nicely quiet ＝ いい感じに静か
日本 
