Would you please pass me that thing?
それを私に手渡してもらえますか?
Could you please pass me that thing?
それを私に手渡すことはできますか?
あえて違いを強調するならこんな感じでしょうか。Could you もWould youもどっちも使うのですが、Could youは「できますか?」なので、「できるけどやらない」というひねくれた答え方もできなくはないです(そういうブラックジョークがあります)
please は入れた方が丁寧なので入れてますが、なくてもさほど無礼ではないです。もっと親しい間なら Pass me that, please. 「それ、ちょうだい」ぐらいでもいいです。
pass=サッカーなどのパスと同じです。代わりにhandを使うのもありだと思います。