I feel gloomy after long consecutive holidays, but the only thing I can do is just to wait till it goes past.
I feel melancholy after a long holiday, but what I can do is just let it go pass.
I'm depressed after a long vacation, but what I can do is only wait till it passes.
長い休みは、長い連休のことでしょうから、long consecutive holidays （consecutiveは「連続した」）や、単に長い休暇として、a long vacation, a long holidayとします。
ゆううつな は gloomy, melancholy, depressed, blueなどです。
「とりあえずやりすごすしかない」は「自分にできることはやり過ごすことだ」ということですので、
the only thing I can do is just to wait till it goes past.
what I can do is just let it go pass.
what I can do is only wait till it passes.
などのようになります。
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