I'm coming.「今[行きます](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/4308/)。」
これはすぐそこに居る場合に言います。
他には、別の部屋から呼ばれた時などにも。
相手目線で見た表現で、相手から見たら私が｢[来る](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59127/)｣ので、comingになります。
I'll be there in a minute.｢もうすぐ[着きます](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/35198/)。｣
これは待ち合わせ場所に着く前に電話やSNSで話していて、相手がそこまで近くにいない時に言います。
thereは相手がいるところを表しています。
Akikoさんもおっしゃっている通り、
英語ではこのような場合に（相手のところに行くこと）は
come を使います。
go を使うと、それ以外のどこかに行ってしまうことに
なるのでご注意ください。
私は状況をイメージして、一言付け加えてみました。
Okay, stay where you are. I'm coming.
じゃあ、[そこにいてね](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/7058/)。[今から](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/53279/)行くから。
さまざまな言い方ができると思います。
例えば：
I'm on my way.
今、向かっています。
on my way で「向かっている」ことを英語で表現することができます。
例：
Are you on your way?
今、向かっていますか？
Yes, I'm on my way.
はい、今、向かっています。
日本 
アメリカ合衆国 
