こんにちは。
「行かなきゃ!」は I need to go、I have to go、I've got to go などの言い方ができます。全部意味は同じです。
口語では need to → needa、have to → havta (hafta)、got to → gotta のような発音になります。
ぜひ参考にしてください。
直訳で
すいません、
申し訳ないんですが行かなくちゃ!
I gotta go.
もう行かなくちゃ!
というニュアンスでよく使われます。
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I will be late for...
...に遅れそうなんです。
別れ際に、see you も良いですが、
Catch up soonと言うとおしゃれです。