こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。
I'm truly sorry.
「本当に[申し訳ない](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/48054/)」
I am really sorry from the bottom of my heart.
「心よりお詫び申し上げます。」
I deeply apologize.
「深くお詫びいたします。」
となります。
参考になれば幸いです。