家は持ち家ですって英語でなんて言うの？

「持ち家」を一言で表現するのは難しいので「お家を所有しています」というニュアンスはいかがでしょうか。 I have my own house. （自分の）家を所有しています。 I live in my own house. 自分自身の家に住んでいます。

「own」が2回出てくるので違和感があるかもしれませんが、最初の「own」は所有する、という動詞で、2つ目の「own」は「自分自身の」という意味です。 「賃貸ですか、持ち家ですか？」という質問で「rent or own?」という表現を見かけるので、「own」が適切な言い方ではないかと思います。 お役に立てれば幸いです。