シンプルに言うならこちらです。
I can't wait to see you.「あなたに会うのが待ちきれないよ」
また文法的には正しくないのかもしれませんが、I want to go see you soon. 「早くあなたに会いに行きたいよ」はよく使われます。実際には go and see の and が略された形なのだそうです。
「韓国へ」という情報も入れるのでしたら、I want to go to Korea to see you soon. 「早くあなたに会いに韓国に行きたいよ」が一番無難なのかもしれません。
"I can't wait to come see you in Korea. I'm hoping you can show me around."
「早く韓国に会いに行きたいな。私を案内してくれるのを楽しみにしているよ」
＊ can't wait to: 待ち遠しい、待ちきれない
＊ come: 行く（come は「来る」を意味しますが、英語では相手の立場から文章を作るので、韓国にいる相手から見て、Nakoさんが「来る」＝「韓国に行く」の意味になります）
＊ see: 会う
＊ Korea: 韓国
＊ hope: 〜〜したい、して欲しい
＊ show me around: 案内する、色々と見せて歩く
ご参考になれば幸いです。
おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
I can't wait to see you.
「あなたに会うのが待ちきれないよ」
I'm looking forward to seeing you.
「あなたに会えるのを楽しみにしています」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
日本 
