例えば、彼氏が彼女の家に夜行きたい旨を伝えた時の返答で「夕ご飯つくれないかもしれないけど、それでも良ければどおぞ。」や、英検テストを受けたい時に申し込みが直前になったとして「良い点は取れないかもしれないけど、頑張る。」という時。会話で「助動詞 not＋be able to～」言っても伝わっていない反応が多々あります。
「～出来ないかもしれないけど...」は「I may not be able to ○○ but~」と表現できます。こちらは「私は○○を出来ないかもしれないけど～」の訳となります。こちらでは「may」で「かも」と表現を曖昧にしてます。明確に「出来ない」と伝えたいのなら二番目の例で「○○が出来ないけど～」と言い表す事も可能です。
例
・I may not me able to cook dinner but if that's alright with you then feel free to come over（夕飯は作れないかもしれないけどそれでも良かったら来てもいいよ）
・I won't be able to make it in time for the meeting（会議の時間に間に合うことは出来ません）
アメリカ合衆国 
