Take another videoやtake a video again でも大丈夫ですが、ニュアンス的には同じものを取り直すよりかはただもう一回撮影するという感じです。
同じものをもう一度お願いする場合は Please retake the video （動画を取り直してください）または Please take it again や Please take it one more time（もう一回撮ってください）となります。
ご参考にどうぞ。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されておりますので、ここでは他の例を挙げてみます。
Could you redo it? It’s a bit shaky.
とすると、「動画がブレてるため撮り[直してもらえませんか？](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/31841/)」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
redo やり直す
参考になれば幸いです。
日本 
