「恥ずかしい」に相当する語はいろいろあり、間違って使う方もおおいのですが、
このように「気恥ずかしい」の場合は
"be embarrassed" を使います。
「じっと見つめられるとなんとなく気恥ずかしい気持ちになります。」は
I get embarrassed when I am gazed / stared at.
☆恥ずかしくなる と「動作」を表現する場合は、理論的にはget embarrassed になります。（実際には、以下のように言う場合もありますが）
それに対して、
「あなたが、じっと見つめるので、恥ずかしいです」というような「状態」を表す場合は
I’m embarrassed as you gaze/stare at me.
というように、be 動詞を使います。
また、flush は「恥ずかしくて赤面する」という意味ですので、此のような場面で使用可です。
I flush when people gaze/stare at me.
(見つめられると赤面します）
（flushは動詞ですので、be やget は不要です）
なお shy は性格的な恥ずかしさを言いますが、こういった場合にも使うこともあります。
I feel shy as you gage/stare at me.
(あなたがじっと見つめるので恥ずかしいです）
（feel のかわりにam でもOK)
よく間違って使われる ashamed は「道徳的に悪いことをして恥ずかしく思う」ですので、この場合は使えません。
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