Please keep an eye on her so that she doesn't use Japanese!
Please watch her so that she doesn't use Japanese.
Please make sure that she is not speaking Japanese!
見張ることを英語では watch や keep an eye on と言います。なので、「日本語を使わないように見張っておいて!」というなら:
1) Please keep an eye on her so that she doesn't use Japanese!
2) Please watch her so that she doesn't use Japanese!
3) Please make sure that she is not speaking Japanese!
ちなみに make sure that〜というのは、「〜を確かめる、確認する」という意味なので、直訳の「見張る」ではないですが、3)は「彼女が日本語を使っていないか確認しておいて!」のようになります。どうぞご参考に!