I had to travel to Tokyo to take care of some business affairs.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI went to Tokyo for a business engagement.
「所用で東京に行った」
ーI had to travel to Tokyo to take care of some business affairs.
「所用を済ませるのに、東京に行かなければいかなかった」
「所用」は英語で a business engagement や some business affairs のように言えます。
ご参考まで!