The temperature has been going up little by little lately.
「暖かくなる」は下のように言うのはどうでしょうか?
1) It's getting warmer these days.
「最近、暖かくなってきている。」
2) The temperature has been going up little by little lately.
「最近、少しずつ暖かくなってきた。」
暖かくなってきて、春らしくなってきた頃に、英語で "Spring has sprung"「春がやってきた」という表現を良くします。
It feels like spring has finally sprung.「やっと春がやってきたみたいだね。」
のような言い方も良いかもしれません。
ご参考になれば幸いです!