国によってご両親へ挨拶という文化もないです。しかしどの国でも初めて会うことは緊張するものだと思うので、初めて会う時に使う"meet"を使うといいと思います。
「彼女の両親に初めて会いにいく」という意味です。
ちなみに、結婚まで行くと父の許しを頼むことは"ask her dad for his permission"という風に言うことが多いです。
他の例:
"He suggested we visit and meet her parents."
(彼は私たちが彼女の両親に会いに行くことを提案した)
"I'm meeting her family this weekend."
(この週末、彼女の家族に会うんだ)
I'm going to meet and greet her parents.
私は彼女の両親に会って、挨拶をします。(未来形)
「会う」がmeetで「挨拶する」がgreetです。この両方をセットで使うと良いですね。
I'm going to〜(〜するつもり)を I will〜に書き換えてもOKです。
●このシチュエーションで使えるフレーズ:
I feel so nervous
緊張する
I feel so nervous and excited to meet her parents.
緊張しますが、彼女の両親に会えて嬉しいです。
I wonder what her parents are like
彼女の両親ってどんな人達なんだろう
I'm very glad to meet you
会えて光栄です
ご参考になれば幸いです。