「ため」はこういう訳語があります:
何のために?
-why?
-what for?
そして、「そのためか」はso maybe that's whyと言えます。
「か」という意味が「maybe」に含まれていますね。
例えば、
He said he recently broke up with his boyfriend, so maybe that's why he's in a bad mood
彼は最近彼氏と別れたそうだ、そのためか機嫌が悪い
He recently broke up with his boyfriend
彼は最近彼氏と別れた
○○ said that ~
~たそうだ
maybe that's why he's in a bad mood
そのためか機嫌が悪い
ご参考になれば幸いです!