I decided that I am definitely going to Yakushima!
「決める」は英語で decide です。「決めた」となると I decided 又は I have decided。
「絶対に〜する」という時は I'm definitely going to 〜 や、I'm going to 〜 for sure などの言い方があります。
I have decided! I am going to Yakushima for sure!
(私は決めた!絶対に屋久島に行く!)
I decided that I am definitely going to Yakushima!
(私は絶対に屋久島へ行くと決めました!)