質問ありがとうございます。
こう言えますよ、
❶I’m sorry, he’s really shy.
(ごめんなさい、彼はとても恥ずかしがり屋なの)。
こうも言えます、
I’m sorry, my son is shy whenever he meets new people.
(ごめんなさい、息子は初めて会う人に対しては 恥ずかしがり屋なの)。
また、「最初だけ恥ずかしがり屋の子」なら、
My son is shy only at first, he opens up very quickly.
(息子は最初だけ恥ずかしがり屋なの、でもすぐに心開くわ)。
「なれたらすぐ元気になるわ」と言いたいなら、
He will be ok once he gets to know you.
(あなたのことを知れば、元気になるわ)。
と言えますよ。参考になれば嬉しいです!