I'd like raise the child under my care while the child is still small
I'd like to raise the child with my own hands
最初の例文は"子供が小さい間は自分の手元で育てたい"となります。こちらの例では「under my care」で"自分の手元で～"と表現してますがこれは"自分の監督下"と言う意訳での手元に～となります。"育てる"は「raise」で表現してます。
次の例は"自分の手で子供を育てたい"となります。こちらの例では「my own hands」で"自分の手で～"と表現してます。
アメリカ合衆国 
