ダメージを受けるって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

この場合の「ダメージを受ける」は「怪我をする」と訳させていただきました。

“The other day, someone bumped into me with his/her bag on the street and I got hurt.“
「このあいだ道端でバッグを持った人にぶつかられ、怪我をしました」

＊ the other day: 先日、この間
＊ someone: 誰かが、（後述する）〇〇の人が
＊ bump into: ぶつかる
＊ with: 〜〜で
＊ his / her: 彼／彼女の
＊ bag: バッグ
＊ on the street: 道端で
＊ get hurt: 怪我をする

ご参考になれば幸いです。

Rolaさん

ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。

• be hurt
• get hurt
• be injured

例:
- While I was out walking on the street the other day, someone bumped into me I got hurt.
- ..., and nearly injured me.
- , ... and I was in serious pain for a while.

--- to injure someone = （人）にけがをさせる
--- to get hurt = ～から［によって］傷つけられる、けがされる
--- to be in pain = 痛い

お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。