「目に焼き付ける」のような日本語独特の表現を英語にしたい場合は、
その表現の意味を噛み砕いてみましょう(^^)
「目に焼き付ける」とは、1.「(強く記憶に留めて)絶対に忘れないようにする」、2.「見たものをしっかりと心に刻む」という意味ですよね。
そこから英語を考えると、
1.「I will never forget 〜」＝ 「〜を絶対忘れない」という表現を使って
I will never forget this scenery.
(この景色、絶対に忘れない。)
と言うこともできますし、
2. 他動詞「imprint」＝「(心・記憶に)刻む」を使えば、記憶にしっかりと刻み込むニュアンスを出すことができます。
I want to imprint this scenery in my memory.
(この景色をしっかり記憶に刻んでおきたい。)
imprint = （心・記憶に）刻む
memory = 記憶
ご参考になれば嬉しいです(^^)
「目に焼き付ける」は英語に直訳したら "to burn into one's memory" か "to sear an image into one's memory"になりますが、そういう言い方は少し硬くて、日常会話より、小説や詩のような言い方と思います。
それより、日常会話だと "to never be able to forget," "never want to forget" の方が自然だと思います。
景色 ：landscape, scenery
自分の記憶: in one's memory
なので、「この景色を目に焼きつけたい」は英語で
I want to never forget this scenery.
I never want to forget this landscape.
この旅行を目に焼き付けたい：I never want to forget this trip.
英語頑張りましょう。
I want to burn this scenery into my memory.
burn～＝～を焼く、という意味でintoを使って記憶に焼き付ける、という表現にしています。
I want to sear this scenery in my eyes.
searも～を焼く、の意味で今度はそれ目の中で焼き付ける、的な表現にしてみました。
焼き付ける、の語感を大切に、英語でも使える言葉で訳してみました。
日本 
アメリカ合衆国 
