愛情を持って追究するって英語でなんて言うの？

愛情を持っては熱意を込めてとの意味で with a passion と言う
表現を使えます。
追究する は to investigate などの単語が良いです。

「自然の神秘は愛情を持って研究することに寄って人の役に立つことができます」
"The mysteries of nature can become of use to humans by investigating them with a passion" など