回答
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You don't have to be afraid of being different.
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You don't have to hate yourself for being different.
あくまで一例ですが
You don't have to be afraid of being different.
(人と)違うことを恐れる必要はない。
だと近いでしょうか?
「嫌いになる」は案外曲者で、英語では don't like 「好きじゃない」が「嫌い」にあたります。
そのため、don't have to 〜 の後に使うのは難しいです。dislikeという「嫌い」を表す単語もありますが、あまりこの形は耳にしません。
hate は 「憎む」であり、嫌いよりもかなり強い感情だと思いますが、状況に合うようでしたら使ってもいいのではないかと思います。
You don't have to hate yourself for being different.
あなたは(人と)違うからという理由で自分自身を憎む必要はない。