こんにちは。質問ありがとうございます。
「初めて」はfirst timeと訳してもいいし、場合によってはnew「新しい」でもいいです。
「初めての経験でした。」という場合は、a first time experienceでもa new experienceでもいいですが、後方の方が自然です。
「初めてバンジージャンプをしました。」なら、newではなくfirst timeを使います。
I went bungee jumping for the first time.
またの質問をお待ちしております。
ご質問ありがとうございます。
・「my first time」
＝初めて
（例文）It's my first time.
（訳）初めてです。
・「It was my first time bungee jumping.」
＝初めてバンジージャンプしました。
（例文）It was my first time bungee jumping. I enjoyed it.
（訳）初めてバンジージャンプしました。楽しかったです。
便利な単語：
bungee jumping バンジージャンプ
first time 初めて
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
アメリカ合衆国 
日本 
