この場合は meet は使わないです。meet は 人と人が出会ったりした時に使うので、アイデアとかに出会うということであれば、to come across や to find を使います。
to come across というのは「遭遇する」「出くわす」「見つける」という意味です。
I came across a new way of thinking というと「私は新しい考え方に出会った」という感じです。
to find は「見つける」という意味なので I found a different way of thinking というと「違う考え方を見つけた」という意味になります。
new way of thinking と different way of thinking は若干違いますがどちらでも使えます。「新たな考え方」と「違う考え方」という意味です。
こんにちは。
ご質問ありがとうございます。
① "It gave me a new way of looking at the matter."＝「その案件に対して、新しい見方を私に与えてくれました。」
② "It provided me with a new approach to the matter."=「それは私にこの案件に対して、新しい取り掛かり方を教えてくれました。」
ご参考になると幸いです。
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