家族みんながこの先もずっと幸せに暮らせますようにって英語でなんて言うの？

poko1210さんの言い方でも間違っていないですよ！
少し固い言い方なので、下のようにも言えます。

I hope my family has a long and happy life together.
「家族がずっと一緒に幸せに暮らせますように。」

あとは、絵馬などに書く願い事のようなので
A long, healthy and happy life for my family!
「家族がずっと健康で幸せに暮らせますように！」
このように完全な文にせず、省略して書いても大丈夫です。

ご参考になれば幸いです！

ご質問ありがとうございます。

他にも使えるフレーズとして：

"I wish for my family the best of all things for many years to come."＝「家族に全てのことで最高なものを、末永く私は願っています。」

ちなみに、"Wishing my family..."と"I wish..."の両方とも使えるのですが、ニュアンスとして"Wishing my family"の方が少しカジュアルな感じがあります。

ご参考に。