I'm going out right now. Once I return, I need to study for the exam.
ご質問ありがとうございます。
この表現は2部分でできています。
「これから外出します」は翻訳しやすいです。「I'm going out right now.」となります。でも、主語が必要だし、この場合では自分だから「I」を使います。
「帰宅したらすぐに試験勉強しないと!」はちょっと訳しづらいですが、直訳すれ大体「When I return home, if I don't study for the exam soon (something will happen)」となります。不自然だし、意味が通じないかもしれません。だから、「Once I return, I need to study for the exam.」と言います。文法の「need to〜」は「〜する必要」という意味がありますが、この状況では一番自然だと思います。
ご参考になれば幸いです。