どの例文も「ごっくんした？」と赤ちゃんに言える言い方です。
自分の子供達が小さかった頃に私もこれを言いながら食べさせてあげたものです。懐かしい！
ーDid you swallow (it)?
「飲み込んだ？」
swallow「飲み込む」
ーDid it go all the way down?
all the way down でずっと下まで、という意味なので離乳食を飲み込んで下まで（お腹まで）行ったっか？という直訳になります。
ーIs it all gone?
「全部なくなった？」
ごっくんして口の中の食べ物が全部なくなった？という意味です。
ちなみに「離乳食」は baby food と言います。
ご参考まで！
Did you swallow it?
飲み込んだ？
特に子ども向けの言い方ではないですが、これ以外の表現が思いつきませんでした。
子どもに対してなら、どちらかというと、変なものを口にしてしまっている時に使うことが多いように思います。
Did you swallow the magnet? What have you done?!
磁石を飲み込んだの？なんてことしたの！
Don't swallow it. Spit it out!
飲み込んじゃダメよ。吐き出しなさい！
食べさせている時にかける言葉は以下の方がメジャーかもしれません。
Is it yummy?
美味しい？ （yummy は「美味しい」の幼児語です）
Do you like it?
好きかな？
カナダ 
日本 
