「私なりの」って英語でなんて言うの？

1) ‘私なりの’ は my way of 〜 私の方法の → 私なりの という事ができます
‘ これは私なりの人に対する優しさです’
nice to people 人に優しい、いい感じ

2) もしくは、
‘これは冗談、でも面白くなくても気にしないでー’ という表現で、 自分なりの冗談だから、人によって笑えないから という言い方で、‘ 私なりの冗談 ’と言う事もできます
don’t worry 気にしないで
you don’t find it funny それがおかしくなくても
funny おかしい、滑稽な

ご質問ありがとうございます。

残念ながら英語には、「私なり」の直訳はないと思います。

例)
私なりの優しさ
My kindness

私なりのありがとう
My way of saying thank you.

上記例文のようにmyやmy way of sayingを使って表現するのが一番ニュアンス的に近いかなと思います。

ご参考になりましたら幸いです。