アップダウンが激しいって英語でなんて言うの？

go up and down 「上へ行ったり下へ行ったりする」という意味になり、アップダウンが激しいと言えるでしょう。

Currency value always fluctuates. 通貨価値は常に変動する
Currency value always goes up and down. 通貨価値は常に上へ行ったり下へ行ったりしている。

The tempo of this music goes up and down in a short while.
この歌のテンポは短い間に上へ下へと変化する。

個人的には曲のテンポだとtempoよりBPM(Beats Per Minute)の方が聞くように思います。fast tempo, slow tempo という時には使います。