結婚という制度がなくなれば幸せになれる人はたくさんいますって英語でなんて言うの？

離婚のストレスも抱え込まなくて良いかと思います。

結婚という制度は直訳で the system called marriage です。
結婚制度と言う表現もあるので marriage system と言うのも良いでしょう。

なくなるは to disappear で if the system called marriage disappearsなどと
言えますが削除と言う意味で removed と言う単語を使うのも良いでしょう。

幸せになれる人はたくさんいます は
there are many people who can be happy　などの表現を使えます。