「偶然にもそこに居合わせた」って英語でなんて言うの？

Question

1日の間でほんのひと時しか見られない光景を、偶然その場所にいて見ることが出来た。という状況を説明したいです。

Accepted Answer

I just happened to be there at the right time.
「ちょうどそこに居合わせた。」

It was just a coincidence that I arrived there when I did. 
「そこにその時間についたのは偶然だった。」となり「偶然そこにいた」ことを言えます。

例文：
I just happened to be there at the right time when I caught a glimpse of Lake Mashu.
「摩周湖がちらっと見えた時、ちょうどそこに居合わせた。」

It was just a coincidence that I arrived there when I did.  It was perfect timing, I could see the lake in all its beauty.
「そこにその時着いたのは偶然だった。完璧なタイミングで美しい湖を見れたんだ。」

ご参考まで！