スポーツの記録係だと一般的なのは scorekeeper だと思います。この人は、競技中に得点を記録する人です。
Scorekeepers are usually pretty good at keeping score but once in a while they do make a mistake.
「記録係は得点記録に長けているが、たまに間違えることもある。」
statistician は「統計学者」という意味ですが、スポーツ（特にプロスポーツ）のチームには大抵この statistician がいて、選手のパーフォマンスの統計をとっています。
Having a statistician on a sports team can be very helpful.
「スポーツチームに統計専門家がいるととても役立ちます。」
このStatistician がとった統計のことを stats と言います。
あとは、時間記録係というのもありますね。時間を記録する人は timekeeper と言います。
ご参考まで！
カナダ 
日本 
