最近遊ばなくなったって英語でなんて言うの？

最近遊ばなくなったということは、ここのところずっと遊んでいないということなので、現在完了を使って言います。ただ遊ばないのではなくて、遊ぶことができない訳ですから haven't been able to ~ と言うと良いでしょう。

I haven't been able to hang out with my friends lately because I've been so busy with work.
「仕事が忙しくて最近ずっと友達と遊んでいない。」
「友達と遊ぶ」は hang out with my friends と言えます。

I haven't been able to go out with my friends lately because it's just been work work work for me.
「仕事ばっかりでここのところ友達と出かけられていない。」
「友達と遊ぶ」は go out with my friends のようにも言えますね。

ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。

相手は友達や家族だったら、上記の二つの表現が適当です。結構くだけた表現だからです。

「遊ぶ」＝「hang out」は普通ですが、カジュアルな場合では「chill」や「go out」も言います。なのでフォーマルな状況ではあまり言わないです。

ご参考になれば幸いです。