I haven't been able to hang out with my friends lately.
I haven't been able to go out with my friends lately.
最近遊ばなくなったということは、ここのところずっと遊んでいないということなので、現在完了を使って言います。ただ遊ばないのではなくて、遊ぶことができない訳ですから haven't been able to ~ と言うと良いでしょう。
I haven't been able to hang out with my friends lately because I've been so busy with work.
「仕事が忙しくて最近ずっと友達と遊んでいない。」
「友達と遊ぶ」は hang out with my friends と言えます。
I haven't been able to go out with my friends lately because it's just been work work work for me.
「仕事ばっかりでここのところ友達と出かけられていない。」
「友達と遊ぶ」は go out with my friends のようにも言えますね。
ご参考まで!