ご質問ありがとうございます。
おっしゃった通りに「私の父はカメラ屋の店長です。」は英語で、「My father is the manager of a camera shop.」と言います。
もちろん、「my father」は丁寧なニュアンスがしますので、相手は友達だったら、代わりに「my dad」や「Dad」も良いです。「Dad」と言ったら、呼び名なので頭文字は大文字で書いてあります。
ちなみに、「a」の代わりに「あのカメラ屋」などを言いたかったら「the」も言っても構いません。
ご参考になれば幸いです。
「カメラ屋さんの店長」は英語で "owner of the camera shop" と言います。
例文：
My father is the owner of the camera shop. 「父はカメラ屋さんの店長だ。」
Is he the owner of the camera shop? 「彼がこのカメラ屋さんの店長ですか？」
ご参考になれば幸いです。
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