一定の役割を果たすって英語でなんて言うの？

役割を果たすというのを「Fulfill a purpose」や「Serve a function」と言えます。両方とも同じような場面で使われていますが違いは何ですかというと、Purposeの方が「目的・為・運命」のような意味合いで、Functionは「用途・役」です。 一定は場合によって言い方は違ったりしますが一般的に「Specific」や「Prescribed」と言います。両方とも特定・一定という意味ですがPrescribedの方が権利者から与えられたという意味合いがあります。 この他、to play a defined role等、場合によって様々な言い方があります。

たぶんここでの「一定の」意味は、「ある決まった(あらかじめ決まった)程度の」というよりかは、「ある程度」とか「それなりに」ということでしょう。「役割」という言葉に縛られる必要はないので、「ある程度効果がある」と意訳し、"effective to some extent"や"have some effect"くらいが妥当だと思います。