定員に達したためって英語でなんて言うの？

"定員に達したため"
は英語で
no more place available
と表現できます。

例）
We stopped accepting applications because there is no more place available.
定員に達したため申し込み受付を終了しました。

劇場や会場、乗り物などの収容能力を意味する定員は
capacity
と表現し、
The theater has a seating capacity of 800.
「その劇場の定員は座席数 800である。」
となります。

お役に立てば幸いです。

ご質問ありがとうございます。

メールで「定員に達したため」と記載したいなら、「Due to reaching full capacity」と言えます。

また、別の言い方で「Due to not having anymore places available」でも言えます。

ご参考になれば幸いです。